Sistemas Expertos Probabilísticos
Sistemas Expertos Estocásticos o probabilísticos son aquellos aplicables a problemas
en los cuales existe un grado de
incerteza
Resulta importante para comprender como funcionan proponer una aclaración de con que sentido debe entenderse el concepto de incerteza:
“Ante una decisión con incertidumbre, distintos decidores tendrán distintos grados de
certeza, distintas opiniones acerca de la verosimilitud de las proposiciones
implicadas, y el grado de certidumbre del decidor podrá variar en momentos y
situaciones diversas ante un mismo problema de decisión.
De esta manera, la incertidumbre se entiende como una propiedad de
nuestro propio conocimiento sobre los
diversos sucesos, y no como una propiedad de los sucesos en si mismos.
Esta característica inherente a cualquier decisión es pertinente para
comenzar a delinear el funcionamiento de estos SEE.
Al ser la incerteza una propiedad subjetiva, es decir un constructo
anclado en los conocimientos y las creencias de las personas
es necesario encontrar una forma de representación que ayude en cada caso a
modelar correctamente lo que se conoce o se ignora del problema.
Una herramienta adecuada a este efecto es el
concepto de Probabilidad.
Sin embargo es necesario acotar
claramente cual es su interpretación.
Aún cuando se trata de un término
habitual en nuestro vocabulario para expresar nuestro conocimiento incierto
sobre un suceso[7], a nivel formal podemos
distinguir básicamente cuatro formas de enfocarlo:
- El enfoque frecuencialista
- El Enfoque lógico
- El enfoque Axiomático
- El enfoque Personalista Subjetivista o Bayesiano
El Enfoque Frecuencialista define la probabilidad como la frecuencia relativa
de ocurrencia de un determinado suceso:
Cuando se repite un experimento n veces y se observa un número de
ocurrencias K de un determinado suceso A se denomina probabilidad de éste a su
frecuencia relativa
P(A) = k/n
Así por ejemplo la probabilidad de cualquier suceso que siempre ocurre
es 1 y la probabilidad de cualquier evento imposible resulta ser 0.
Abordando una aplicación concreta, si se analizara una población de
200 pacientes y se encontrara que 10 de
ellos padecen diabetes entonces la probabilidad de padecer diabetes
quedaría estimada por el cociente:
P(diabetes) = 10/200 es decir 0.05
Obviamente, además de que el ejemplo anterior adolece como principal
falla el que la muestra elegida es muy
limitada como para generalizar resultados, queda claro que esta visión de la
incerteza se apoya en la imagen de un mundo estático, que se repite sin más
cambios, dejando de lado la multitud de elementos azarosos cuyo efecto específico no es posible evaluar
con exactitud y que pueden ser determinantes para la presencia o ausencia de una enfermedad.
Las teorías lógicas y axiomáticas, igualmente presentan a la
probabilidad como un hecho objetivo.
En especial, sobre todo en el ámbito de la Psicología
la principal dificultad de la aplicación de estos enfoques matemático-lógicos,
es colocar los sucesos explorados en la categoría de “experimentos”,
teniendo en cuenta la profunda subjetividad que los caracteriza.
Igualmente una probabilidad así expresada, poco refleja la incertidumbre
o conocimiento heurístico del experto que es lo que realmente se busca cosechar
y utilizar en un Sistema Experto
La última forma de definir la
probabilidad es mediante el enfoque subjetivista,
personalista o Bayesiano.
La teoría subjetivista fue
sostenida por autores como Savage,
Edwards Lindman o de Finetti .
Savage define a la probabilidad como un juicio personal en relación a las probabilidades que tiene un hecho o una
proposición de cumplirse.
Por lo tanto, así entendida, la probabilidad pierde su carácter objetivo
y se vuelve más idónea para expresar la incertidumbre en los términos en que se
la definió precedentemente.
Un juicio de probabilidad puede basarse en los conocimientos y en las
creencias de las personas, por cual puede implicar frecuencia o probabilidades
axiomáticas pero también cualquier otro tipo de conocimiento, con lo que su
definición no implica conflicto con las concepciones anteriores, sino que las amplía
para poder incluir el conocimiento heurístico, es decir aquel que surge como
resultado de la práctica y experiencia.
Si dos expertos en este caso, difieren en sus conocimientos pueden diferir
también en sus juicios de probabilidad.
Esto no significa que las probabilidades
subjetivas puedan ser números cualesquiera
sino que para poder inferir un conjunto de números que reflejen la
percepción del sujeto sobre su incertidumbre acerca de cierta decisión o hecho es necesario establecer un
cierto conjunto de supuestos acerca de sus juicios que deberán poder
satisfacerse previamente.
Corresponde ahora introducir la idea de Inferencia Bayesiana.
Este proceso el cual tiene como objetivo simular la
capacidad de razonamiento humano en condiciones en las que existe incertidumbre
se basa en la utilización del llamado Teorema de Bayes.
La esencia de este teorema y del método en que se emplea, consiste en la
incorporación de evidencia como mecanismo para modificar los grados de creencia
.
“La inferencia bayesiana usa una probabilidad que estima el grado
de creencia en una hipótesis aún antes
de observar la evidencia y calcula un nuevo estimador numérico después de haber
observado la evidencia.”
Vamos a eludir las dificultades matemáticas por lo que intentaré mostrar el funcionamiento del Teorema de Bayes
utilizando un ejemplo sencillo inspirado en el tema en el que se basa mi sistema
Supongamos que:
·
E representa el evento : “tener baja tolerancia a la angustia”
Entonces P(Ho|E) representa la Probabilidad de que
un individuo sea vulnerable al consumo abusivo, si se sabe (evidencia) que
tiene baja tolerancia a la angustia.
Para poder
calcularla se utilizan:
- · P(Ho) también llamada “probabilidad a priori” y que es el grado de creencia que se tiene sobre el evento antes de conocida la evidencia
- · P(E|Ho) que representa la probabilidad de que un individuo tenga baja tolerancia a la angustia, si se sabe (evidencia) que es vulnerable al consumo abusivo.
- · P(E) que indica la probabilidad a priori de que el individuo tenga baja tolerancia a la angustia.
El resultado
de la aplicación del Teorema de Bayes, o teorema de la Probabilidad Condicional
es la llamada “probabilidad a
posteriori”, y muestra como el grado
de creencia se va modificando conforme se va agregando nuevo conocimiento sobre
el caso en forma de nuevas evidencias,(en este caso mostraría cual es el
impacto que tiene el conocer que el individuo es poco tolerante a la angustia
sobre la probabilidad de que efectivamente sea vulnerable al consumo).
Los
estadísticos bayesianos sostienen que aun cuando distintas personas
puedan proponer probabilidades a priori muy diferentes, las evidencias que
surgen de posteriores observaciones permiten lograr que las probabilidades
subjetivas converjan disminuyendo las diferencias iniciales.
No avanzare
más sobre la aplicación de este importante teorema en el proceso de inferencia,
pero basta aclarar que ésta consiste en un refinamiento continuado de la
probabilidad inicial, conforme van
aplicándose iterativamente las nuevas
condiciones.
Esto pone de manifiesto el carácter dinámico
de esta forma de razonamiento que actualiza su conocimiento ante las nuevas
pruebas en forma semejante a como se renueva y reconstruye el conocimiento
científico en la mismas condiciones.
El
auge del inferencia bayesiana y particularmente el advenimiento de las Redes Probabilísticas, impulsó
el desarrollo definitivo de los Sistemas Expertos Estocásticos.
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